Главная страница

Поиск по названию:


Лекции по математическим методам физики конденсированного состояния Я. И. Родионов Москва 2011




Скачать 499.93 Kb.
PDF просмотр
НазваниеЛекции по математическим методам физики конденсированного состояния Я. И. Родионов Москва 2011
страница1/47
Дата конвертации14.01.2013
Размер499.93 Kb.
ТипЛекции
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   47
Московский Институт Стали и Сплавов
Лекции по математическим методам физики
конденсированного состояния
Я.И. Родионов
Москва – 2011


Введение
В настоящем сборнике я собрал лекции, прочитанные мной студентам
МИСиС и института теоретической физики Ландау. Выбор тем может
показаться экстравагантным. Я, однако, не стремился к полноте
освещения, а скорее хотел подробно рассказать те темы, с которыми
сталкивался при работе и которые были мне интересны. Излагая
материал , по возможности, элементарно, я постарался сохранить
дух лекционной аудитории: атмосферу непосредственного контакта
рассказчика и слушателя. На сколько мне это удалось - судить
читателю.
i

Оглавление
Введение
i
Оглавление
ii
1
Математический экскурс
1
§1
Сведения из теории функций комплексного переменного
1
§2
Немного о Γ-функции. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
§3
Расчёт бесконечных сумм . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
§4
Разложение функции на простые дроби . . . . . . . . .
8
§5
Разложение функции в бесконечное произведение . . .
11
§6
Расчёт бесконечных произведений . . . . . . . . . . . .
12
§7
Необычные бесконечные произведения . . . . . . . . .
12
§8
Метод преобразования Меллина . . . . . . . . . . . . .
15
§9
Гипергеометрическая функция . . . . . . . . . . . . . .
19
§10
Метод Лапласа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
§11
Метод перевала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
§12
Приложение. Семинар по эффекту Ааронова-Бома. . .
49
§13
Уравнения с линейными коэффициентами . . . . . . .
53
§14
Примеры решения уравнений методом Лапласа . . . .
55
§15
Ответы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
§16
Полезные формулы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
§17
Когерентные состояния . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
§18
Конформные отображения и двумерная электростатика 71
2
Физические приложения
77
§1
Улучшенный метод ВКБ
. . . . . . . . . . . . . . . . .
77
§2
Кратко о вторичном квантовании . . . . . . . . . . . . 104
§3
Базис когерентных состояний . . . . . . . . . . . . . . . 107
§4
Квантование простейших полей . . . . . . . . . . . . . 107
§5
Семинар по квантованию кондактанса . . . . . . . . . 107
ii

ОГЛАВЛЕНИЕ
iii
§6
Линейный отклик и запаздывающая функция Грина . 123
§7
Функциональный интеграл в квантовой механике . . . 127
§8
Основы бозонизации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
§9
Семинар по универсальному сопротивлению . . . . . . 134
§10
Семинар по фермиевской сингулярности . . . . . . . . 134
§11
Двугорбый потенциал. Инстантоны. . . . . . . . . . . . 134
3
Решения
135
Литература
145


Глава 1
Математический экскурс
В эту главу я включил изложение метода перевала
и метод Лапласа решения линейных дифференциальных
уравнений. В своем рассказе я решил не стремиться
к математической строгости, думаю, она лишь мешает
пониманию сути излагаемых методов. Те исключительные
случаи, когда пренебрежение строгостью приводит к
неправильным результатам, как правило, становятся
предметами специальных исследований и при первом
знакомстве забудем о них.
§1 Сведения из теории функций
комплексного переменного
Напомним читателю несколько важных определений, с которыми
мы будем работать. Нам будут часто попадаться функции, довольно
простые по своей сути. Одна из таких функций:
Мероморфная
функция
-
функция,
единственными
особенностями которой в открытой комплексной плоскости являются
полюсы.
Под
открытой
комплексной
плоскостью
я
подразумеваю
комплексную плоскость без бесконечно удалённой точки. Такая
плоскость обозначается C (комплексная плоскость с бесконечностью
обозначается через ¯
C). Например, sin z,
cos z
1/ sin z, 1/(z − 1) -
мероморфные функции. Причём первые две вообще не имеют полюсов
1
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   47

Похожие:

Лекции по математическим методам физики конденсированного состояния Я. И. Родионов Москва 2011 iconЛекции 1-4 Москва Педагогический университет «Первое сентября»
Материалы курса «Использование игр на уроках биологии»: лекции 1 – М.: Педаго
Лекции по математическим методам физики конденсированного состояния Я. И. Родионов Москва 2011 iconУрок физики в 5 классе. Тема: «Поведение световых лучей в различных веществах»
Ребята! Мы продолжаем с вами принимать участие в проекте «Успешное чтение», поэтому сегодня у нас необычный урок физики, к нам снова...
Лекции по математическим методам физики конденсированного состояния Я. И. Родионов Москва 2011 iconЛекции 5-8 Москва Педагогический университет «Первое сентября»
Материалы курса “окружающий мир” как учебный предмет в начальной школе
Лекции по математическим методам физики конденсированного состояния Я. И. Родионов Москва 2011 iconКургинян С. Е. К93 Суть времени. В 4-х томах
Международного общественного фонда «Экспериментальный творческий центр». Лекции транслировались в интернете с февраля по ноябрь 2011...
Лекции по математическим методам физики конденсированного состояния Я. И. Родионов Москва 2011 iconПоликарпов В. С. Лекции по культурологии
Лекции по культурологии. — М.: «Гардарика», «Экспертное бюро», 1997. 344 с. 18В^ 5-7357-0139-8
Лекции по математическим методам физики конденсированного состояния Я. И. Родионов Москва 2011 iconСтатей была прочитана на летних молодежных конференциях по иудаике в 2010, 2011 гг. (центр «Сэфер», г. Москва). Для научных работников, студентов и аспирантов еврейских ву
Статей была прочитана на летних молодежных конференциях по иудаике в 2010, 2011 гг. (центр «Сэфер», г. Москва)
Лекции по математическим методам физики конденсированного состояния Я. И. Родионов Москва 2011 iconСправочник по криптографии и методам аутентификации •

Лекции по математическим методам физики конденсированного состояния Я. И. Родионов Москва 2011 iconМетодические рекомендации по разработке заданий для школьного и муниципального этапов всероссийской олимпиады школьников по русскому языку в 2011/2012 учебном году Москва 2011
Олимпиада по русскому языку проводится отдельно для 5-6-х, 7-9-х, 10-х и 11-х классов
Лекции по математическим методам физики конденсированного состояния Я. И. Родионов Москва 2011 iconБорис родионов содержание
«Полугар солодовый». И как бы высокопар- но это не звучало, Вы присутствуете при эпохальном
Лекции по математическим методам физики конденсированного состояния Я. И. Родионов Москва 2011 icon3 истории живая нить
Александр Родионов: «в барнауле был собран высший интеллект империи». Беседа с Сергеем Мансковым
Разместите кнопку на своём сайте:
recept.znate.ru


База данных защищена авторским правом ©recept.znate.ru 2012
обратиться к администрации
Recept